Akademia CISCO

W szkole działa

Lokalna Akademia CISCO

Po zaliczeniu egzaminów uczniowie uzyskują certyfikat CompTIA A+

IT Essentials: PC Hardware and Software

 

LOGOWANIE

academy-connection

Szkolenia dla uczniów
Gościmy
Naszą witrynę przegląda teraz 82 gości 
Statystyka
Użytkowników : 166
Artykułów : 275
Zakładki : 27
Odsłon : 534936
Wymiana zagraniczna

Wymagania edukacyjne z matematyki

dla uczniów klasy 4

  1. 1. Treści programowe:

W zakresie planimetrii uczeń:

  • korzysta ze związków między kątem środkowym, kątem wpisanym i kątem między styczną a cięciwą okręgu,
    • stosuje twierdzenie o związkach miarowych między odcinkami stycznych i siecznych,
    • stosuje twierdzenia charakteryzujące czworokąty wpisane w okrąg i czworokąty opisane na okręgu,
    • znajduje związki miarowe w figurach płaskich, w tym z zastosowaniem trygonometrii, również w zadaniach umieszczonych w kontekście praktycznym,
    • znajduje związki miarowe w figurach płaskich z zastosowaniem twierdzenia sinusów i twierdzenia cosinusów,
    • stosuje własności figur podobnych i jednokładnych w zadaniach, także umieszczonych w kontekście praktycznym,
    • określa wzajemne położenie prostej i okręgu,
    • rozwiązuje zadania dotyczące wzajemnego położenia prostej i okręgu oraz dwóch okręgów na płaszczyźnie kartezjańskiej,
    • oblicza odległości punktów oraz odległość punktu od prostej na płaszczyźnie kartezjańskiej,
    • wyznacza współrzędne środka odcinka,
    • posługuje się równaniem okręgu ; rozwiązuje układy równań, prowadzące do równań kwadratowych,
    • opisuje koło za pomocą nierówności,
    • oblicza współrzędne oraz długość wektora, dodaje i odejmuje wektory oraz mnoży je przez liczbę,
    • interpretuje geometrycznie działania na wektorach,
    • stosuje wektory do rozwiązywania zadań, a także do dowodzenia własności figur,
    • stosuje wektory do opisu przesunięcia wykresu funkcji.

W zakresie rachunku prawdopodobieństwa uczeń:

  • zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych,
  • stosuje zasadę mnożenia,
  • wykorzystuje wzory na liczbę permutacji, kombinacji i wariacji do zliczania obiektów w sytuacjach kombinatorycznych,
  • wykorzystuje sumę, iloczyn i różnicę zdarzeń do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń,
  • wykorzystuje własności prawdopodobieństwa i stosuje twierdzenie znane jako klasyczna definicja prawdopodobieństwa do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń.

W zakresie statystyki uczeń:

  • oblicza średnią arytmetyczną, średnią ważoną, medianę i odchylenie standardowe danych,
  • interpretuje średnią arytmetyczną, średnią ważoną, medianę i odchylenie

standardowe dla danych empirycznych.

W zakresie stereometrii uczeń:

  • wskazuje i oblicza kąty między ścianami wielościanu, między ścianami

i odcinkami oraz między odcinkami takimi jak krawędzie, przekątne, wysokości,

  • wyznacza związki miarowe w wielościanach i bryłach obrotowych z zastosowaniem trygonometrii,
    • wyznacza przekroje wielościanów płaszczyzną,
    • stosuje twierdzenie o trzech prostych prostopadłych.

W zakresie przygotowania do matury uczeń:

  • interpretuje tekst matematyczny i formułuje uzyskane wyniki,
  • używa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników,
  • używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych,
  • rozumie i interpretuje pojęcia matematyczne i operuje obiektami matematycznymi,
  • buduje model matematyczny danej sytuacji, uwzględniając ograniczenia

i zastrzeżenia,

  • stosuje strategię, która jasno wynika z treści zadania,
  • tworzy strategię rozwiązania problemu,
  • tworzy łańcuch argumentów i uzasadnia jego poprawność.

 

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował wiedzę znacznie wykraczającą poza program, twórczo rozwija własne uzdolnienia, pomysłowo i oryginalnie rozwiązuje nietypowe zadania, bierze udział w konkursach i osiąga w nich sukcesy.

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli opanował pełen zakres wiedzy przewidziany programem, sprawnie wykonuje obliczenia, wykazuje się znajomością definicji i twierdzeń oraz umiejętnością ich stosowania w rozwiązywaniu zadań, poprawnie posługuje się językiem matematycznym, samodzielnie zdobywa wiedzę, przeprowadza rozumowania dedukcyjne.

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli opanował pełen zakres wiedzy przewidziany podstawą programową, samodzielnie rozwiązuje typowe zadania, wykazuje się znajomością i rozumieniem poznanych pojęć i twierdzeń oraz algorytmów, poprawnie wykonuje obliczenia, przeprowadza proste rozumowania dedukcyjne.

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli opanował wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową, wykazuje się znajomością i rozumieniem podstawowych pojęć i algorytmów, poprawnie wykonuje proste obliczenia i przekształcenia matematyczne.

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli opanował wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową, takim zakresie, który pozwala mu samodzielnie, bądź
z niewielką pomocą nauczyciela rozwiązywać najprostsze zadania, wykazać się znajomością
i rozumieniem najprostszych pojęć i algorytmów, posługiwać się najprostszymi obiektami abstrakcyjnymi.

Jeśli uczeń nie spełnia powyższych wymagań otrzymuje ocenę niedostateczną.

 

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY ZOSTAŁY PRZEDSTAWIONE NA LEKCJI I ZNAJDUJĄ SIĘ DO WGLĄDU U NAUCZYCIELA MATEMATYKI.

  1. 2. Prawa i obowiązki ucznia:

-       systematyczne przygotowywanie się do lekcji i odrabianie prac domowych

-       uczeń ma prawo dwa razy w okresie zgłosić nieprzygotowanie (w tym brak zadania), kolejne nieprzygotowanie się do lekcji skutkuje oceną niedostateczną

-       uczeń ma obowiązek pisać każdy sprawdzian, a w przypadku nieobecności zaliczyć go w formie pisemnej w terminie ustalonym przez nauczyciela

-       uczeń ma prawo do poprawy oceny niedostatecznej ze sprawdzianu w terminie do 14 dni od dnia, w którym zostaje o niej poinformowany

 

  1. Formy sprawdzania wiedzy i umiejętności uczniów:

-      odpowiedzi ustne; na bieżąco – obowiązuje zakres materiału z trzech ostatnich lekcji, powtórzenie wiadomości – obowiązuje materiał z powtarzanego działu

-      kartkówki niezapowiedziane - obowiązuje zakres materiału z trzech ostatnich lekcji

-      kartkówki zapowiedziane – obowiązuje materiał z powtarzanego działu

-      sprawdziany – zakres materiału podaje nauczyciel

-      prace domowe, projekty długoterminowe

-      aktywność na lekcji

-      aktywność pozalekcyjna: konkursy, referaty

 

  1. Kryteria oceniania prac pisemnych

punkty: x

 

 

 

 

 

ocena

niedostateczny

dopuszczający

dostateczny

dobry

bardzo dobr

Kryteria oceniania
wraz z określeniem wymagań edukacyjnych

dla klasy czwartej

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

 

  • określa wzajemne położenie okręgów, mając dane promienie tych okręgów oraz odległość ich środków
  • określa, ile punktów wspólnych mają prosta i okrąg przy danych warunkach
  • stosuje własności stycznej do okręgu do rozwiązywania prostych zadań
  • rozpoznaje kąty wpisane i środkowe w okręgu oraz wskazuje łuki, na których są one oparte
  • stosuje, w prostych przypadkach, twierdzenie o kącie środkowym i wpisanym, opartych na tym samym łuku oraz twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą okręgu
  • stosuje twierdzenia o cięciwach, siecznych, stycznej i siecznej do rozwiązywania zadań w prostych sytuacjach
  • określa własności czworokątów i stosuje je do rozwiązywania prostych zadań
  • sprawdza, czy w dany czworokąt można wpisać okrąg
  • sprawdza, czy na danym czworokącie można opisać okrąg
  • stosuje twierdzenie sinusów do wyznaczenia długości boku trójkąta, miary kąta lub długości promienia okręgu opisanego na trójkącie
  • oblicza odległość punktów w układzie współrzędnych
  • wyznacza współrzędne środka odcinka, mając dane współrzędne jego końców
  • oblicza odległość punktu od prostej
  • oblicza odległość między prostymi równoległymi
  • wyznacza środek i promień okręgu, mając jego równanie
  • opisuje równaniem okrąg o danym środku i przechodzący przez dany punkt
  • opisuje koło w układzie współrzędnych
  • sprawdza, czy punkt należy do danego okręgu (koła)
  • sprawdza, czy wektory mają ten sam kierunek i zwrot
  • wykonuje działania na wektorach
  • konstruuje figury jednokładne
  • określa wzajemne położenie okręgów, mając dane promienie tych okręgów oraz odległość ich środków
  • określa, ile punktów wspólnych mają prosta i okrąg przy danych warunkach
  • stosuje zasadę mnożenia w typowych sytuacjach
  • przedstawia drzewo ilustrujące wyniki danego doświadczenia
  • stosuje definicję silni
  • oblicza liczbę permutacji elementów danego zbioru
  • oblicza liczbę wariacji bez powtórzeń w prostych sytuacjach
  • oblicza liczbę wariacji z powtórzeniami w prostych sytuacjach
  • oblicza wartość symbolu Newtona
  • oblicza liczbę kombinacji w prostych sytuacjach
  • opisuje zdarzenia przeciwne, zdarzenie niemożliwe i zdarzenie pewne
  • stosuje  klasyczną definicję prawdopodobieństwa do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń losowych w prostych, typowych  sytuacjach
  • podaje rozkład prawdopodobieństwa dla rzutów kostką lub monetą
  • znając prawdopodobieństwo danego zdarzenia oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego
  • oblicza średnią arytmetyczną, wyznacza medianę i dominantę
  • oblicza wariancję i odchylenie standardowe
  • oblicza średnią ważoną liczb z podanymi wagami
  • oblicza średnią arytmetyczną, wyznacza medianę i dominantę
  • wskazuje w wielościanach proste prostopadłe, równoległe i skośne
  • wskazuje w wielościanach rzut prostokątny danego odcinka
  • określa ilość ścian, wierzchołków i krawędzi graniastosłupów i ostrosłupów
  • sporządza rysunek wielościanu wraz z oznaczeniami
  • oblicza pole powierzchni bocznej, całkowitej graniastosłupów i ostrosłupów prawidłowych
  • rysuje siatkę wielościanu mając dany jej fragment
  • oblicza długość przekątnych graniastosłupów prawidłowych
  • stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania pól powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów w prostych sytuacjach
  • oblicza objętość graniastosłupów, ostrosłupów prawidłowych
  • wskazuje kąt między przekątną graniastosłupa a płaszczyzną podstawy
  • wskazuje kąt między sąsiednimi ścianami wielościanów
  • stosuje kąt między prostą a płaszczyzną do rozwiązywania prostych zadań
  • wskazuje przekroje wielościanów i brył obrotowych
  • oblicza pole powierzchni i objętość brył obrotowych w prostych sytuacjach
  • wyznacza skalę podobieństwa brył podobnych

 

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli opanował powyższe wiadomości i umiejętności  oraz dodatkowo:

  • rozwiązuje zadania dotyczące okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny lub równoramienny
  • rozwiązuje zadania związane z okręgiem opisanym na trójkącie prostokątnym lub równoramiennym
  • stosuje twierdzenie cosinusów do wyznaczenia długości boku lub miary kąta trójkąta
  • rozwiązuje algebraicznie i graficznie układy równań, z których jedno jest pierwszego, a drugie drugiego stopnia
  • podaje, w prostych przypadkach, geometryczną interpretację rozwiązania układu nierówności stopnia drugiego
  • stosuje działania na wektorach do badania współliniowości punktów
  • stosuje działania na wektorach do podziału odcinka
  • wyznacza współrzędne punktów w danej jednokładności
  • określa zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych danego doświadczenia
  • określa zbiór zdarzeń elementarnych sprzyjających danemu zdarzeniu losowemu
  • stosuje twierdzenie o prawdopodobieństwie sumy zdarzeń w prostych sytuacjach
  • oblicza średnią arytmetyczną, wyznacza medianę i dominantę danych przedstawionych na diagramach w prostych sytuacjach
  • oblicza wariancję i odchylenie standardowe w prostych przypadkach
  • oblicza pole powierzchni bocznej, całkowitej graniastosłupów i ostrosłupów prostych
  • oblicza długość przekątnych graniastosłupów prostych
  • stosuje funkcje trygonometryczne oraz twierdzenie Pitagorasa do obliczania pól powierzchni  graniastosłupów oraz ostrosłupów w prostych sytuacjach
  • stosuje twierdzenie o trzech prostych prostopadłych do rozwiązywania prostych zadań
  • oblicza objętość graniastosłupów, ostrosłupów prawidłowych
  • wskazuje kąt między wysokością ściany bocznej ostrosłupa a płaszczyzną podstawy
  • wskazuje kąt między sąsiednimi ścianami wielościanów
  • stosuje kąt między prostą a płaszczyzną do rozwiązywania typowych zadań
  • wskazuje przekroje wielościanów i brył obrotowych
  • oblicza pole powierzchni i objętość brył obrotowych w typowych sytuacjach

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą , jeśli opanował powyższe wiadomości i umiejętności  oraz dodatkowo:

  • stosuje własności stycznej do okręgu do rozwiązywania trudniejszych zadań
  • rozwiązuje zadania związane z okręgiem wpisanym w dowolny trójkąt i opisanym na dowolnym trójkącie
  • rozwiązuje zadania dotyczące okręgu wpisanego w czworokąt i okręgu opisanego na czworokącie
  • stosuje różne wzory na pole trójkąta
  • stosuje własności środka okręgu opisanego na trójkącie w zadaniach z geometrii analitycznej
  • stosuje twierdzenie sinusów do rozwiązywania trójkątów
  • stosuje twierdzenie cosinusów do rozwiązywania trójkątów
  • stosuje wzór na odległość między punktami do rozwiązywania zadań dotyczących równoległoboków
  • sprawdza, czy dane równanie jest równaniem okręgu
  • stosuje równanie okręgu w zadaniach
  • stosuje układy równań drugiego stopnia do rozwiązywania zadań z geometrii analitycznej
  • zaznacza w układzie współrzędnych zbiory spełniające określone warunki
  • stosuje kombinatorykę do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń losowych
  • zapisuje zdarzenia w postaci sumy, iloczynu oraz różnicy zdarzeń
  • oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń losowych stosując definicję klasyczną prawdopodobieństwa
  • stosuje twierdzenie o prawdopodobieństwie sumy zdarzeń
  • stosuje własności prawdopodobieństwa do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń
  • ilustruje doświadczenia wieloetapowe za pomocą drzewa i na tej podstawie oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń
  • oblicza średnią arytmetyczną, wyznacza medianę i dominantę danych przedstawionych na diagramach
  • wykorzystuje średnią arytmetyczną, medianę, dominantę i średnią ważoną do rozwiązywania zadań
  • oblicza wariancję i odchylenie standardowe zestawu danych przedstawionych w tabeli
  • interpretuje średnią arytmetyczną, medianę, dominantę i średnią ważoną
  • stosuje twierdzenie o trzech prostych prostopadłych do rozwiązywania zadań
  • stosuje i przekształca wzór na pola powierzchni i objętość wielościanów
  • oblicza pola powierzchni i objętości wielościanów z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych
    i twierdzeń planimetrii
  • oblicza pola przekrojów wielościanów
  • oblicza miarę kąta dwuściennego między ścianami wielościanu oraz między ścianą wielościanu a jego przekrojem
  • oblicza pola powierzchni i objętości brył obrotowych z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych
    i twierdzeń planimetrii
  • stosuje zależności między polami powierzchni i objętościami brył podob­nych

 

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą , jeśli opanował powyższe wiadomości i umiejętności  oraz dodatkowo:

  • stosuje twierdzenie o kącie środkowym i wpisanym, opartych na tym samym łuku oraz twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą okręgu do rozwiązywania zadań o większym stopniu trudności
  • stosuje twierdzenia o cięciwach, siecznych, stycznej i siecznej do rozwiązywania trudniejszych zadań
  • stosuje własności czworokątów wypukłych do rozwiązywania trudniejszych zadań z planimetrii
  • stosuje związek między współczynnikiem kierunkowym a kątem nachylenia prostej do osi OX
  • wyznacza kąt między prostymi
  • wyznacza wartość parametru tak, aby równanie opisywało okrąg
  • opisuje układem nierówności przedstawiony podzbiór płaszczyzny
  • stosuje działania na wektorach oraz ich interpretację geometryczną w zadaniach
  • stosuje własności jednokładności w zadaniach
  • stosuje wzór dwumianowy Newtona do rozwinięcia wyrażeń  postaci 
    i wyznaczenia współczynników wielomianów
  • rozwiązuje równania i nierówności z zastosowaniem symbolu Newtona
  • wyznacza parametry, dla których prawdopodobieństwo spełnia podane warunki
  • przeprowadza wnioskowania dotyczące położenia prostych w przestrzeni
  • oblicza pola powierzchni i objętości wielościanów z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych
    i twierdzeń planimetrii
  • oblicza pola przekrojów wielościanów w trudniejszych przypadkach
  • oblicza miarę kąta dwuściennego między ścianami wielościanu oraz między ścianą wielościanu a jego przekrojem
  • oblicza pola powierzchni i objętości brył obrotowych z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych
    i twierdzeń planimetrii
  • oblicza pola powierzchni i objętości brył wpisanych w walec i opisanych na walcu
  • oblicza pola powierzchni i objętości brył wpisanych w stożek i opisanych na stożku
  • oblicza pola powierzchni i objętości brył wpisanych w kulę i opisanych na kuli
  • stosuje zależności między polami powierzchni i objętościami brył podob­nych

 

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opanował powyższe wiadomości i umiejętności  oraz dodatkowo:

  • dowodzi twierdzenia dotyczące okręgu wpisanego w czworokąt i okręgu opisanego na czworokącie
  • przeprowadza dowód twierdzenia sinusów i twierdzenia cosinusów
  • wyprowadza wzór na odległość punktu od prostej
  • wykorzystuje działania na wektorach do dowodzenia twierdzeń
  • rozwiązuje zadania z planimetrii o znacznym stopniu trudności
  • dowodzi twierdzenia o cięciwach, siecznych, stycznej i siecznej
  • rozwiązuje zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące prawdopodobieństwa
  • przeprowadza dowody twierdzeń dotyczących prawdopodobieństwa zdarzeń
  • rozwiązuje zadania dotyczące prawdopodobieństwa warunkowego, całkowitego, niezależności zdarzeń
  • porównuje odchylenie przeciętne z odchyleniem standardowym
  • stosuje rozkład normalny do rozwiązywania zadań
  • rozwiązuje zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące statystyki
  • rozwiązuje zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące stereometrii
  • przeprowadza dowody twierdzeń dotyczących związków miarowych w wielościanach i bryłach obrotowych

 

W zakresie powtórzenia wiadomości stosują się wymagania ogólne, w szczególności uczeń:

  • interpretuje tekst matematyczny i formułuje uzyskane wyniki,
  • używa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników,
  • używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych,
  • rozumie i interpretuje pojęcia matematyczne i operuje obiektami matematycznymi,
  • buduje model matematyczny danej sytuacji, uwzględniając ograniczenia
  • i zastrzeżenia,
  • stosuje strategię, która jasno wynika z treści zadania,
  • tworzy strategię rozwiązania problemu,
  • tworzy łańcuch argumentów i uzasadnia jego poprawność.

Poprawiony (wtorek, 02 października 2012 11:19)

 
Solidarna szkoła

1% DLA NASZEJ SZKOŁY

Wpłacając 1% podatku zwiększasz środki placówki poprawiając warunki kształcenia młodzieży.

Wypełnij PIT pamiętając o wpisaniu w rubryce "Cel szczegółowy" nazwę placówki

ZESPÓŁ SZKÓŁ MECHANICZNYCH NR 3 KRAKÓW

Edukacja
patiotyczno - obywatelska
Klub historyczny

Logowanie
Kalendarz

Dzisiaj jest: Sobota
22 Listopada 2014
Imieniny obchodzą
Cecylia, Marek, Maur, Wszemiła
Do końca roku zostało 40 dni.
Zodiak: Skorpion
Grafika losowa
Pogoda